動的にTextFieldに文字列を入力し(string)、それをarrayに変換したいです。
そんな便利メソッドありませんか？

var str:String="[1,2,3]";
var arr:Array= choubenriMethod(str);
//arr=[1,2,3]

こういったかんじです。

ありますよ。
String.split() メソッドで分割して配列に格納できます。

var my_str:String = "1,2,3";
var my_array:Array = my_str.split(",");

配列内のデータはすべて文字列になります。

ありがとうございます
しかしこれですとarrayが入れ子になっていた場合うまく変換できませんね・・・

JSONを使うのはどうでしょう。
http://clockmaker.jp/blog/2009/11/actionscript-json/

正規表現を上手く組み合わせて何とかならないのかなあ。