Mouse.hide();でのマウスポインタ消去の際に、Ｉマーク（テキスト上にポインタを置くと表示されるポインタ）
が表示されますが、これはMouse.hide();を使用しても表示ＯＦＦできないのでしょうか？
いろいろ試してみましたが、当方では消せませんでした。
どなたか分かりましたらよろしくお願いします。

テキストフィールドの種類がダイナミックテキストですと
文字を選択できない設定にすれば表示されませんが

テキストフィールドの種類がテキスト入力であれば消せないようですね。

それがテキストフィールド上ではなく、常時なのです。
マウスポインターを消し、手を表示させたいのですが手の上にＩマークが・・・
なぜなんでしょうか？

通常であれば、Mouse.hide(); を実行するとマウスカーソルが非表示になると思います。

まずは Mouse.hide(); メソッドを単体で実行してみてマウスカーソルが非表示になるか確認して貰えますか？